Demo バージョンの Minecraft を Minecraft のクライアントから起動する事もできるそうなので、そちらの方法も紹介。
ダウンロードする所
上のURLのページから赤い丸で囲った Minecraft.exe のリンクの所でダウンロードできます。またWindows以外の人は、直ぐ下にある “Show all platforms” と書かれた所をクリックし、自分のプラットフォームに合わせたクライアントをダウンロード。
ダウンロードした Miencraft.exe を好きな場所に置いて起動し、Username の所にメールアドレスを password の所にパスワードを入力して、「Play」お押すと遊べます。 Demo 版自体の存在を最近になるまで認知してなかったので詳しい事は不明ですが一応遊べるようです。
■追記
ちょっと試しにデモバージョンを動かして見た所、「プレーはゲーム内時間で5日間だけに制限」されているようです。ワールドを複数保存する事は出来ず、基本的に遊んでいる一つのワールドだけでプレーできます。違うワールドを生成すると以前のワールドは削除されてしまうようです。